رواية اعادة الولادة شجرة التكنولوجيا في مجال الدماغ

في فجوة الدراسة ، استغرق أيضًا وقتًا لتحسين تجميع "تحليل الذكاء الرياضي 1.0" بشكل مستمر. يخطط لاستخدام هذا البرنامج غير المسبوق لحل مشكلة رياضية أخرى وإثبات "حدسية ABC" قبل التخرج.

إذا أثبت تخمينًا ، فقد يعتبره الجميع عبقريًا ، إذا أثبت مشكلة رياضية أخرى ، أو حتى أثبت نظامه الرياضي الجديد ، فقد يتم الاعتراف به من قبل المجتمع الأكاديمي العالمي على أنه ماجستير في مجال الرياضيات.

تعتبر "حدسية ABC" تخمينًا مهمًا في مجال نظرية الأعداد ، وقد اقترحها جوزيف أوسترلي وديفيد ماسر في عام 1985 ، لذلك يُطلق عليه أيضًا تخمين "أوسترلي ماسر".

قال عالم الرياضيات غولدفيلد ذات مرة: "تخمين ABC هو أهم المشاكل التي لم تحل في معادلات ديوفانتين!"

بشكل عام ، التخمينات في مجال نظرية الأعداد أكثر دقة وبديهية للتعبير عنها.

على سبيل المثال ، يمكن التعبير عن نظرية فيرما الأخيرة ، والتي تم إثباتها من قبل أندرو وايلز ، بشكل مباشر على النحو التالي: عندما يكون العدد الصحيح n> 2 ، فإن المعادلة x ^ n + y ^ n = z ^ n حول x ، y ، z ليس لها عدد صحيح موجب.

مثال آخر هو "تخمين جولدباخ" الذي أثبتته ما يو، والذي يمكن فهمه في جملة واحدة: أي عدد زوجي أكبر من 2 يمكن كتابته كمجموع عددين أوليين.

لكن "حدسية ABC" استثناء.

من المجرد جدا أن نفهم.

ببساطة ، هناك 3 أرقام: أ ، ب ، ج = أ + ب. إذا كانت هذه الأعداد الثلاثة أولية نسبيًا ولا يوجد عامل مشترك أكبر من 1 ، فاضرب العوامل الأولية لهذه الأعداد الثلاثة التي لا تتكرر. في د ، والتي تبدو عادة أكبر من ج.

على سبيل المثال: أ = 2 ، ب = 7 ، ج = أ + ب = 9 = 3 * 3.

هذه الأرقام الثلاثة عبارة عن معادلة مشتركة ، لذا فإن مضاعفة العوامل غير المتكررة لها د = 2

7

يمكنك أيضًا تجربة عدة مجموعات من الأرقام ، مثل: 3 + 7 = 10 ، 4 + 11 = 15 ، وكلها تفي بهذه القاعدة التي تبدو صحيحة.

ومع ذلك ، هذا هو القانون الوحيد الذي يبدو صحيحًا ، في الواقع هناك أمثلة مضادة!

يستخدم الموقع الذي يديره معهد الرياضيات بجامعة لايدن في هولندا الحوسبة الموزعة على أساس منصة الحوسبة الموزعة القائمة على بيونيك للعثور على أمثلة معاكسة لتخمين ABC. أحد الأمثلة المقابلة هو 3 + 125 = 128: حيث 125 = 5 ^ 3 ، 128 = 2 ^ 7 ، إذن إضرب العوامل الأولية التي لا تتكرر هو 3

5

في الواقع ، يمكن للكمبيوتر العثور على عدد لا حصر له من هذه الأمثلة المضادة.

يمكننا بعد ذلك صياغة حدسية ABC بحيث تكون d "عادةً" ليست "أصغر كثيرًا" من c.

كيف نسميها عادة ليست أصغر بكثير من ج؟

إذا كبرنا d قليلاً إلى (1 + ε power) لـ d ، فعلى الرغم من أنه لا يزال من غير المضمون أن يكون أكبر من c ، فإنه يكفي لجعل عدد الأمثلة المضادة من اللانهائي إلى المنتهي.

هذا هو التعبير عن تخمين ABC. لا يقتصر تخمين ABC على الجمع (مجموع رقمين) فحسب ، بل يشمل أيضًا الضرب (ضرب العوامل الأولية) ، ومن ثم هناك أس غامض (1 + ε power) ، والأمر الأكثر إزعاجًا هو وجود أمثلة معاكسة.

لذلك ، يمكن تخيل صعوبة هذا التخمين.

في الواقع ، باستثناء تخمين تاج ريمان الذي لم يتم حله والذي يتضمن فروعًا متعددة للرياضيات ، فإن التخمينات الأخرى في نظرية الأعداد ، مثل تخمين جولدباخ ، وتخمين الأعداد الأولية المزدوجة ، ونظرية فيرما الأخيرة التي تم حلها ، ليست في الأساس تخمينات مهمة.

لماذا هذا؟

أولاً ، تخمين ABC غير بديهي لمنظري الأعداد.

هناك عدد لا يحصى من النظريات غير البديهية التي أثبتت جدواها عبر التاريخ.

بمجرد إثبات صحة النظريات غير البديهية ، فقد غيرت مسار التطور العلمي بشكل أساسي.

لإعطاء مثال بسيط: قانون القصور الذاتي للميكانيكا النيوتونية ، سيحافظ الكائن على الحالة الحالية للحركة إذا لم يتعرض لقوة خارجية ، وهي بلا شك قنبلة فكرية ثقيلة الوزن في القرن السابع عشر.

بالطبع ، عندما لا يكون الشيء تحت القوة ، فإنه سيتغير من حركة إلى توقف ، وهو التفكير الطبيعي للناس العاديين في ذلك الوقت بناءً على التجربة اليومية.

في الواقع ، قد يبدو هذا النوع من التفكير ساذجًا جدًا لأي شخص درس فيزياء المدارس الإعدادية في القرن العشرين وعرف أن هناك قوة تسمى الاحتكاك.

لكن بالنسبة للناس في ذلك الوقت ، كانت نظرية القصور الذاتي في الواقع مخالفة تمامًا للحس السليم للإنسان!

تخمين ABC بالنسبة لمنظري الأعداد اليوم هو ما كان قانون القصور الذاتي لنيوتن بالنسبة للناس العاديين في القرن السابع عشر ، وهو يتعارض مع الفطرة السليمة في الرياضيات.

هذا الحس السليم هو: "لا ينبغي أن يكون للعوامل الأولية لكل من a و b علاقة بالعوامل الأولية لمجموعها."

أحد الأسباب هو أن السماح لعمليات الجمع والضرب بالتفاعل جبريًا يخلق مشاكل محتملة وغير قابلة للحل بلا حدود ، مثل مشكلة هيلبرت العاشرة في المنهجية الموحدة لمعادلات ديوفانتين ، والتي ثبت منذ فترة طويلة أنها مستحيلة.

إذا تبين أن تخمين ABC صحيح ، فلا بد أن يكون هناك علاقة غامضة بين الجمع والضرب والأعداد الأولية التي لم تتطرق إليها النظريات الرياضية المعروفة.

علاوة على ذلك ، فإن حدسية ABC لها روابط مهمة مع العديد من المشكلات الأخرى التي لم يتم حلها في نظرية الأعداد.

على سبيل المثال ، مشكلة معادلة ديوفانتين التي ذكرت للتو ، التخمين المعمم لنظرية فيرما الأخيرة ، تخمين مورديل ، تخمين إردوس وودز ، وما إلى ذلك.

علاوة على ذلك ، يمكن أن تستنتج حدسية ABC بشكل غير مباشر العديد من النتائج المهمة التي تم إثباتها ، مثل نظرية فيرما الأخيرة.

من هذا المنظور ، فإن تخمين ABC هو كاشف قوي للكون المجهول بهيكل رقم أولي ، ويأتي في المرتبة الثانية بعد تخمين ريمان.

بمجرد إثبات تخمين ABC ، ​​سيكون تأثيره على نظرية الأعداد كبيرًا مثل النسبية والفيزياء الكمومية على الفيزياء الحديثة.

لحل هذا التخمين ، من الضروري العثور على المفتاح.من خلال الاستفسار عن البيانات المختلفة ، حددت بشكل أساسي هندسة مجموعة أبيليان البعيدة كطريقة لحل تخمين ABC.

تعتبر هندسة مجموعة أبيليان ، التي أنشأها ألكسندر غروتينديك من الهندسة الجبرية في الثمانينيات ، مجالًا حديثًا في الرياضيات.

يتمثل هدف البحث في هذا التخصص في التشابه البنيوي للمجموعات الأساسية للأصناف الجبرية على كائنات هندسية مختلفة.

قال باناخ ، أبو التحليل الحديث: "يمكن لعلماء الرياضيات أن يجدوا أوجه تشابه بين النظريات ، ويمكن لعلماء الرياضيات الجيدين أن يروا أوجه التشابه بين البراهين ، ويمكن لعلماء الرياضيات المتميزين إدراك الاختلافات بين فروع الرياضيات. وأوجه التشابه. وفي النهاية ، يستطيع عالم الرياضيات في الصف النهائي نتغاضى عن أوجه التشابه بين هذه التشابهات ".

يمكن أن يُطلق على غروتينديك عالم رياضيات حقيقي بالمعنى الحقيقي ، والهندسة الأبيلية البعيدة هي فرع من الرياضيات يدرس "التشابه في أوجه التشابه".

هناك قول مأثور في الرياضيات: على الرغم من أهمية أينشتاين للفيزياء ، فإن غروتينديك مهم للرياضيات.

في مجال الهندسة الجبرية الحديثة ، يعتبر غروتينديك بابا مستحقًا عن جدارة.

لطالما عُرف عن رياضيات غروتينديك بأنها صعبة ، لأنه نادرًا ما يعتبر الأمثلة الملموسة ، ولكن من المنظور المجرد قدر الإمكان ، يفكر في البنية الرياضية الكبرى التي تحكم مشكلة رياضية.

هندسة مجموعة ابيليان هي الإطار الكبير الذي تركه غروتينديك في عمله بعد وفاته ، ولكن لسوء الحظ ، عاش أعظم عالم الرياضيات في القرن العشرين في عزلة قبل أن يندفع لملئها باللحم والدم. مات في العالم .

في السنوات التالية ، كرس نفسه للبحث المتعلق بهندسة أبليان البعيدة ونظرية هندسة تيشميلر المعممة.

هذه النظرية مجردة وغامضة ويصعب فهمها.يمكنك أن تشعر بشكل غامض بالبنية الرياضية الكبرى المخفية وراء هذه النظرية.

استخدم الكمبيوتر للاستنتاج في الليل والنهار ، ومن خلال هذه التحليلات ، كان فهمه لهندسة مجموعة أبيليان البعيدة يتعمق تدريجياً.

لكن هناك شيء واحد مؤكد ، يمكن للهندسة البعيدة ابيليان أن تظهر بالفعل تشابه البنية المضافة وهيكل الضرب ، ويرتبط جوهر تخمين ABC بهاتين المشكلتين الرئيسيتين.

لقد شعر ما يو دائمًا أنه مع الإطار الهندسي الحالي لأبيلي ، سيكون من الصعب جدًا حل هذه المشكلة.

يجب إضافة شيء جديد تمامًا إلى هذا الإطار.

إذا كنت تريد إثبات تخمين ABC ، ​​أخشى أنه يجب عليك التوصل إلى نظام نظري جديد.

لكن هذا الأمر أكثر صعوبة ، ففي مجال الرياضيات من السهل التغلب على التخمين ، ولكن من الصعب للغاية إنشاء نظام.

تقريبا كل أولئك الذين أنشأوا نظامًا رياضيًا جديدًا كانوا على مستوى الأساتذة العظماء الذين أسسوا المدرسة.

على سبيل المثال ، إيفاريست غالوا ، الذي أسس نظرية المجموعة ، على الرغم من أنه توفي شابًا عن عمر 21 عامًا ، إلا أن جالوا هو في المراكز الخمسة الأولى أو حتى المراكز الثلاثة الأولى في أي معيار تصنيف لأعظم علماء الرياضيات في كل العصور.

على سبيل المثال ، غروتينديك ، مؤسس الهندسة الجبرية الحديثة ، EGA ، SGA ، FGA ، الموزعة على آلاف الصفحات ، هي تحفة خالدة في تاريخ الهندسة الجبرية ، مما يجعل الهندسة الجبرية ، فرعًا قديمًا من فروع الرياضيات ، متوهجة مع الجديد و الحيوية ، وأدى في النهاية إلى أن أثبت الطالب بيار ديلين تمامًا تخمين ويل ، والذي يعتبر أحد أهم إنجازات الرياضيات البحتة في القرن العشرين.

كان الكمبيوتر يعمل بسرعة ، وقام البرنامج بتحليل النموذج المركب رقميًا ، وظهر خرق ، وأصبحت عيون ما يو أكثر إشراقًا وإشراقًا.

لقد لمس أخيرًا حافة الكون النظري للأرقام.

بدأ الجليد الصلب في التحطم والذوبان ، وظهرت تدريجياً بنية الأعداد الأولية العميقة الكامنة تحت الجليد.

تم تحطيم نظام الإطار الهندسي لأبيليان تمامًا وإعادة تنظيمه من قبله ، وكانت مجموعة جديدة من النظريات الرياضية تختمر بهدوء.

خرج من قلبه هاجس لاختراق وشيك ، ما يو أغلق عينيه ، وفرز أفكاره ، وضبط المعاملات المختلفة على البرنامج مرة أخرى.

بالتدريج ، بدأ طريق رياضي جديد بالظهور أمامه ، كان المستقبل مقفرًا ، لكن الطريق كان متاحًا بالفعل ، في انتظار ريادته.

يجب أن تسمى الهندسة الحالية لأبيليان البعيدة ، بشكل أكثر دقة ، هندسة مجموعة ما يو.

لقد استوعب جوهر هندسة مجموعة أبيليان ونفذ إصلاحات جذرية لنظام إطارها ، حيث لا يستطيع فقط وصف التشابه بين الهياكل المضافة والتكاثرية بدقة ، بل يصف أيضًا خصائص القوى.

هذا نظام رياضي جديد تمامًا ، ومن الجدير تسميته "هندسة ما يو".

وشعر بصوت ضعيف أنه بعد ذلك ، طالما أنه ملأ هذه النظرية ببطء باللحم والدم وملأ ثغرات مختلفة ، فلن يكون قادرًا فقط على حل تخمين ABC تمامًا ، حتى تخمين العدد الأولي المزدوج ، و كذلك تخمين مشاكل أخرى مشهورة في مجال نظرية الأعداد كلها ضمن نطاقها.

الآن فقط ، لا تزال هذه النظرية غير ناضجة تمامًا ، وقد فكر فقط في إطار عمل أولي ، ولم يتمكن من التنبؤ بالوقت الذي سيستغرقه لإكمال هذه النظرية. ومع ذلك ، مع حسابات الكمبيوتر والبرامج ، ليس من الصعب تحقيق هذا الهدف ، فهو مجرد طاحونة مائية ، ويستغرق بعض الوقت.

إنه ليس في عجلة من أمره ، فبعد تخرجه من الكلية يمكنه إكمالها على مستوى الدراسات العليا ، وحتى بعد الألفية ، يمكنه استنتاج بعض المشاكل في التخمينات السبع للألفية دفعة واحدة ، وهذا منطقي.

ولكن باستخدام الأداة الصحيحة ، فهي الطريقة الصحيحة لحل المشكلة أولاً ، ومن ثم تتاح لك الفرصة لتحسين الأداة في المستقبل.

يحتاج إلى تحقيق نتائج في فترة زمنية قصيرة وإثبات قدرته الأكاديمية في هذا المجال.

رأيكم في الترجمة؟ هل تستحق الرواية الاستمرار؟ وشكرا ❤